Mar 272007
 

Un articolo molto interessante del nostro nuovo collaboratore Davide Rabacchin, che vuol essere anche lo stimolo ad un dibattito che vorremmo qui iniziare: scrivete a rivista@classicaviva.com

Postdam 1747. E’ una tiepida serata di primavera.bachgrande Bach è giunto in città per trovare Carl Philipp Emanuel, suo figlio e direttore del coro alla corte di Federico il Grande.

Il re, amante della musica e lui stesso solista di concerti per flauto, aspettava da tempo questa visita. Sovente aveva sollecitato Carl accennando, in modo discreto, al fatto che una visita del vecchio Bach gli avrebbe fatto molto piacere.

Una volta saputo del suo arrivo, Federico rinuncia seduta stante alla sua esibizione. Lascia al vecchio Bach la libertà di improvvisare, suggerendogli di volta in volta i temi da sviluppare.

Ritornato a Lipsia, Bach compose il tema ricevuto dal re, a tre e a sei voci, e lo fece stampare con il nome di Musikalisches Opfer, ovvero l’Offerta musicale, il punto più alto raggiunto da Bach nella tecnica del contrappunto.

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Maurits Cornelis Escher (1898-1972)Escher, autorefenzialità

Uno dei canoni più strani dell’Offerta è il “Canos per tonos” a tre voci, nel quale la voce più alta espone una variazione del “Tema Regio” e le due voci sottostanti sono un’armonizzazione del tema centrale.

La stranezza di questo canone sta nel fatto che quando il tema giunge alla conclusione (o sembra giungerci) non è più in do minore ma in re minore. Ripetendo il processo si arriva alla tonalità di mi, poi alla tonalità di fa e così via. Dopo un certo numero di iterazioni ci si aspetterebbe di trovarsi ad una tonalità più alta. E invece no! Ci si ritrova alla tonalità di partenza; e così all’infinito. Queste modulazioni successive inducono l’orecchio ad aspettarsi una tonalità più alta rispetto a quella di partenza, ma dopo la sesta modulazione ci si ritrova, non senza un forte capogiro, alla tonalità di partenza. Dunque, salendo o scendendo da una scala con organizzazione gerarchica, ci si ritrova al punto di partenza.

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Il capolavoro di Maurits Cornelis Escher (1898-1972), “Salita e Discesa” (1960), nel quale file di monaci salgono o scendono una scala chiusa in un ciclo infinito, su una costruzione che è impossibile da costruire, ma che è possibile disegnare solo avvalendosi di stranezze della percezione e della prospettiva.

Dato che ogni “copia” del canone conserva l’informazione originaria, cioè il tema originario, è evidente che tale trasformazione – che mantiene l’informazione – è equivalente al termine matematico di isomorfismo. E questo ci porta di tutto punto all’interno di un universo semantico contiguo, l’universo del numero, ovvero la mathesis. Contiguo. Ma avremmo potuto dire speculare visto che le strutture penta-dimensionali della musica hanno un corrispettivo nel linguaggio della matematica.

In particolare, il canone utilizzato nell’Offerta può essere interpretato con il “Teorema dell’incompletezza” di Gödel (questa è la tesi esposta da Hofstadter in Gödel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante).

Potrebbe sembrare assurdo, ma in questa teoria, complessa e inaccessibile a non addetti ai lavori per il grado di tecnicismo e di astrazione di cui si serve, si formalizza un’intuizione, semplice ma robusta, che fece la sua comparsa più di duemila anni fa.

La questione riguarda il famoso paradosso di Epimenide, ai più conosciuto come “paradosso del mentitore”:

…se Epimenide da Creta afferma: tutti i cretesi mentono, allora Epimenide dice il vero o dice il falso?

Non c’è soluzione di senso per questa proposizione visto che in tutti e due i casi abbiamo come unica possibilità una contraddizione. Infatti, se Epimenide dice il vero, allora è ovvio che dice il falso; d’altro canto se dice il falso, và da sé che sta dicendo il vero.

È evidente a questo punto che siamo all’interno di un circolo vizioso, un labirinto logico che non ammette alcuna via d’uscita.

Non abbiamo bisogno di sforzarci molto per trovare altri esempi di questo semplice ragionamento circolare. Il primo ce lo suggerisce Bertrand Russell, uno dei più importanti filosofi della matematica del secolo scorso. L’argomento suona pressappoco così:

…in un villaggio dove tutti gli uomini sono rasati, c’è un solo barbiere il quale rasa tutti gli uomini che non si radono da soli. Orbene: chi rade il barbiere?

Se distinguiamo gli uomini del villaggio in due insiemi, quelli che si radono da soli e quelli che si fanno radere dal barbiere, ricadiamo di nuovo nella “reductio ad absurdum”.

Un ultimo esempio, più subdolo e forse un tantino naif. Leggete la proposizione che segue e stabilite se è vera o è falsa:

 “questa proposizione è falsa”

Non preoccupatevi se comincia a girarvi la testa. È normale. Ci sono voluti decine e decine di secoli per comprendere queste stranezze e per ricondurle a forza in una logica di umana comprensione.

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Kurt Gödel

Kurt Gödel dimostrò che, all’interno di un sistema matematico, ad esempio l’aritmetica, è possibile derivare degli enunciati che sono indimostrabili a partire dagli assiomi di base (ovvero le regole grammaticali attraverso le quali è lecito combinare le parole – ovvero le formule –  in modo sensato). Se si definisce una struttura assiomatica come “coerente”, allora l’insieme stesso degli assiomi sarà incompleto, cioè esisterà sempre una domanda che non troverà risposta sulla base di questi.

Detta in altro modo la tesi di Gödel suona grosso modo così: potete sforzarvi finché volete, costruire senza posa le più astratte e perfette strutture matematiche possibili, ma non c’è via di scampo poiché ogni sistema matematico contiene in sé proposizioni irrimediabilmente non decidibili. Questa proprietà viene anche detta ricorsività e su di essa si è sviluppata buona parte della logica-matematica contemporanea.

La matematica nella vita e nella musica

Nonostante le apparenze, la ricorsività non è un preziosismo tecnicistico creato da personaggi strani e un pochettino disturbati, come potrebbero sembrare a prima vista i matematici. Tutt’altro. La possiamo trovare praticamente ovunque in natura: dalle formazioni calcaree alla composizione musicale. E l’Offerta di Bach è lì a dimostrarcelo.

D’altra parte i legami tra la matematica e la musica sono noti da sempre: dalle teorie orfico-pitagoriche degli antichi alle ricerche astronomiche di Keplero.

È chiaro che non possiamo pensare alla musica come ad una produzione cognitiva priva di rilevanza conoscitiva, ma possiede quantomeno un significato che è sovra-determinato rispetto alla comprensione che ne abbiamo a livello percettivo. Forse, aveva ragione Leibniz quando ebbe a dire:

“ascoltare la musica equivale alla nascosta attività aritmetica di un animo che non è consapevole di effettuare un calcolo, ma che ne percepisce il risultato in termini di piacevolezza”

(G.W. Leibniz, Die Philosophischen Schriften, a cura di Gehrard, Lorenz, Leipzig, 1932, pp. 605-606)

Davide Rabacchin

Riferimenti bibliografici

godelescherbachHofstadter D., “Gödel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante” (trad. it. Adelphi, Milano, 2001).

Nagel T., “La prova di Gödel” (trad. it. Boringhieri, Torino, 1961).

Lucas J.R., “Mind, machines and Gödel”, in Philosophy 36, 1961.

Mar 242007
 

Intervista a Luigi Corbani, direttore dell’Orchestra Sinfonica G. Verdi

di Davide Luigi Rabacchin 

 

 

Lo scorso venti febbraio nel corso di una concitata assemblea – alla quale aderì tutto il mondo della musica italiana – si denunciarono a chiare lettere i contorni di una vera e propria crisi che rischiava di far collassare l’intero settore. (Si veda anche il nostro articolo “Un futuro senza musica“)

L’accusa, diretta in primo luogo all’esecutivo, rappresentato in quella occasione da Rocco Buttiglione e Sandro Bondi, non verte esclusivamente sulla questione economica, per inciso i tagli indiscriminati al Fondo Unico per lo Spettacolo (fus). Ciò che più si contesta è l’assoluta mancanza di una presa di posizione netta da parte della classe politica nei confronti della cultura e della produzione musicale. Poiché soltanto su di una decisione netta e consapevole è possibile innestare un piano di sviluppo strutturato e di lungo respiro che metta la cultura al centro della politica nazionale.

Nella concretezza della vita quotidiana, il micro-universo della produzione musicale è fatto di piccole realtà, di associazionismo, di fondazioni e piccole imprese sparse un po’ ovunque in tutto il territorio.

Esiste dunque un tessuto fitto, dinamico, che opera concretamente nelle pieghe del territorio garantendo delle risposte alle esigenze pratiche del settore, come la selezione e la formazione dei giovani musicisti, solo per citarne una. Nel migliore dei casi queste realtà sono prive di una qualsiasi prospettiva sul proprio futuro. Il che significa rinunciare al nodo più importante nella rete della divulgazione culturale e musicale.

Il taglio del Fondo Unico attuato con la precedente finanziaria, e parliamo all’incirca di un 40% in meno, rischiava davvero di cancellarlo definitivamente. Questo si capisce ancorché si tiene a mente che la quota del Fus assegnata alla voce “Musica” è costituita da un misero 13%, ripartito fra un’infinità di piccole e piccolissime realtà locali che operano nei più svariati settori della produzione musicale (orchestre sinfoniche, gruppi musicali, associazioni concertistiche, ecc.). Il disagio è evidente.

Il mondo della produzione musicale in Italia ha sopportato, e sopporta, a denti stretti una sorta di amnesia che, a quanto pare, colpisce in modo subdolo e indiscriminato tutti i redattori delle varie finanziarie, segnatamente alla voce “Musica e spettacolo”. E un poco alla volta i capitoli relativi ai fondi per la cultura e lo spettacolo sono stati dimezzati e in alcuni casi cancellati. E ora si respira con il fiato corto.

Ma in campagna elettorale sono state fatte delle promesse dagl’esponenti dell’attuale maggioranza. Promesse che sono difficili da mantenere e tuttavia la finanziaria 2007 recepisce alcune delle richieste avanzate dalle associazioni dei produttori musicali, come il beneficio del credito d’imposta per le piccole e medie imprese (con un fatturato annuo di 15 milioni di euro) che realizzano investimenti produttivi e promozionali di artisti emergenti. Ma siamo ancora lontani dal soddisfare le esigenze reali e concrete di un settore vasto e variegato rispetto al quale è necessario adottare una politica duratura di sostegno e sviluppo.

La cultura ha un costo. Meglio: la cultura è un tributo che non possiamo evadere, poiché lo paghiamo alla civiltà stessa. 

L’intervista a Luigi Corbani, direttore dell’Orchestra Sinfonica G. Verdi

Luigi Corbani, direttore dell’Orchestra Sinfonica Giuseppe Verdi, nell’assemblea del venti febbraio si fece portavoce della protesta. Con una lucida requisitoria analizzò tutte queste problematiche, indicandone le possibili soluzioni. Perciò lo abbiamo contattato, anche al fine di capire se da allora qualcosa è cambiato.

Senta, direttore, rischiamo ancora un futuro senza musica?

«Beh…a dire il vero…devo dire che qualcosa si sta muovendo. Certo, la situazione rimane ancora problematica, sebbene in queste settimane si sta registrando qualche timido segnale…non è molto, ma comunque a prima vista è certamente un fatto più che positivo».

Sia più preciso…

«Mi riferisco al fatto che in finanziaria sono stati erogati altri 50 milioni di euro che sanano, almeno in parte, i malanni provocati dal precedente taglio del Fus. Ora, questo non restituisce di certo la salute al malato, ma almeno ne allevia le sofferenze. Siamo molto lontani, tuttavia, dagli obiettivi che ci proponiamo. Ritengo sia primario affrontare il problema di una migliore distribuzione del Fondo, che a tutt’oggi è troppo sbilanciato verso gli Enti Lirici e dimentica la centralità delle piccole associazioni. E pensare che sono proprio queste iniziative che garantiscono e permettono la diffusione capillare della cultura e della musica nel tessuto sociale ».

…dunque: che cosa avete intenzione di fare?

«Anzitutto abbiamo in programma una manifestazione nazionale che si terrà a Roma il prossimo febbraio. Una manifestazione che non sarà affine a se stessa, ma che rientra in un progetto più ampio che mira a creare le condizioni per una nuova politica nei confronti del problema. Già ora abbiamo instaurato una sorta di tavolo di lavoro con le istituzioni, con la speranza che portino a risultati concreti».

Che cosa vi aspettate dalla prossima finanziaria?

«Ci aspettiamo quantomeno di ottenere un’erogazione pari a quella del 2001».

A quanto ammontava?

«Parliamo di una cifra che si aggira attorno ai 414 milioni. Nondimeno, quello che ci interessa veramente è una discussione seria sulle ripartizioni del Fondo Unico. Così com’è strutturato ora non va proprio».

Perché?

«Perché è troppo sbilanciato verso enti che godono, peraltro, anche di finanziamenti comunali. È dunque necessario un dibattito serio che prenda in considerazione la centralità delle piccole realtà locali, che sono il nerbo vivo della cultura musicale italiana. Ci vuole dunque una scelta forte e intransigente da parte della politica a favore della cultura».

Approfondimenti: FUS, di cosa si tratta?

Il FUS (Fondo Unico per lo Spettacolo) venne istituito dallo stato nel 1985, con lo scopo di consentire una diffusione capillare della cultura nel Paese, a favore di tutte quelle organizzazioni che operano nei settori della musica, della danza, della lirica e del teatro di prosa. La ripartizione del fondo è la seguente:

47% Enti Lirici

19% Cinema

16% Teatro di prosa

13% Musica e Danza (dal 97 la Danza è disgiunta dalla Musica)

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Si legga anche l’articolo sulla nostra rivista: “L’opinione di ClassicaViva su ‘La Scala’, Mostro Mangiasoldi

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